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Plus une valeur cotée est risquée, moins les investisseurs sont prêts à la payer cher. Il est donc utile de savoir calculer les risques. La volatilité historique est la volatilité passée d'un cours. C'est l'un des moyens d'imaginer le comportement futur d'un titre coté et, en particulier, les effets que peuvent provoquer les bonnes ou les mauvaises nouvelles concernant une société. CalculLa volatilité historique est l'écart-type statistique des rentabilités quotidiennes. Chaque jour la rentabilité boursière est calculée par la variation des logarithmes népériens entre les cours de clôture d'aujourd'hui et celui de la veille. Ensuite, on calcule l'écart-type de ses rentabilités sur les n derniers jours de bourses (n=20 à court terme et n=250 à long terme). Soit x(t) le prix de l'action au temps t. Soit Rt le rendement calculé sur l'ensemble des données historiques. Alors, on a
On note µt la moyenne arithmétique des n dernières valeurs de Rt:
L'écart-type est donc
Il convient alors de multiplier l'écart-type par la racine carrée du nombre de jours ouverts jusqu'à l'échéance pour obtenir la volatilité. Pour
avoir plus d'information sur la volatilité historique...
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