Lors de l'exécution du programme pour cette application, les données suivantes seront utilisées:

N=800

r=0.03 (à peu près le taux d'intérêt annuel actuel)

K=50 (prix d'exercice)

T=1.5 (échéance en mois pour 45 jours ouvrés)

On choisit L comme étant égal à 2 fois le prix de l'action.

Pour le calcul de la volatilité s, il existe 2 méthodes:

la méthode historique

et la méthode implicite.

Pour l'étude de cet exemple, seule la volatilité historique sera utilisée.

La valeur de la volatilité historique obtenue est:

Pour avoir les détails du calcul (sur Excel^®)...

Le graphique ci-dessous est obtenu à l'aide du programme BS en double précision exécuté avec les données de l'exemple (sortie du programme).

Afin de pouvoir comparer avec le prix de l'option proposée, la droite horizontale à 2.14 a été tracée.

On observe qu'autour de x=46.15, notre courbe est nettement inférieure à la droite tracée.

Autrement dit, le prix qu'il serait raisonnable de payer pour ce call au prix de l'action du 17 janvier est inférieur au prix de l'option proposée.

C'est vrai qu'une augmentation du prix de l'action de 12% ne semblait pas excessif. Mais, le contexte d'une possible guerre en irak allait sûrement freiner les investisseurs.

On aurait allors déconseillé d'acheter ce call Renault.

Pour vérifier nos conclusions, voici un extrait du journal financier Investir au jour de l'échéance:

Au jour du 21 mars, le cours de l'action Renault a beaucoup chuté (35.35€).

Pour cet application le programme nous a donc permis de réaliser une prédiction correcte du prix de l'option puisque la valeur de l'action est bien plus faible que le prix d'exercice.